指数级运算，还得”量子“出马！

每当新款的智能手机或者家用电脑发布时，人们讨论最多的话题总是离不开中心处理器（CPU）的运算性能以及散热问题。可能我们并不清楚电子设备的CPU内部具体的计算架构，但却可以真切地感受到CPU运算能力的提升给我们生活、工作带来的浩大改变。

实际上，小到我们中学时期经常使用的科学计算器，大到现在日常办公必备的笔记本电脑，这些具备数据处理能力的电子设备都可以统称为电子计算机。那么，在经典计算机的基础上，有没有更快、更强的计算机呢？

（图片来源：Veer图库）

“0”与“1”组成的新奇世界

当我们每次按下手机按键或者电脑键盘的时候，这些字符或者信息首先需要被转化为电子计算机能够处理的编码：0或者1的排列组合。

例如，依据ASCII（American Standard Code for Information Interchange，美国信息互换准则代码）的字符编码，英文字母K被编码为“01001011”。而当经过电子计算机CPU的运算处理后，一串0或1编码的信息又可以转化成我们熟悉的字母或者图片显现在眼前。

在电子计算机的CPU中，电子晶体管可以作为0或者1进行数值运算的基本单元，此时电子晶体管的通路可以代表数值1，断路就代表数值0，而当数以百万计的电子晶体管及其他电子元件通过超大规模集成电路工艺被封装在一小块半导体晶片上时，这种具备数据处理能力并且被微型封装的集成电路一般简称为“芯片”。

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16核不够用？那就再多“亿”点！

然而，随着生活和工作中数据处理任务的不断增加，电子设备上CPU单一核心的运算能力往往很难达到需求，这时候我们可以在CPU上集成多个运算核心，从而保证多个核心可以同时独立地处理数据任务。现在常见的商用计算机一般是摘用8核CPU，甚至某些用以处理大型计算任务的工作站会拥有16核CPU。

但即使这样高性能的计算机也难以称心越来越复杂的计算需求，以我们常见的天气预告为例，计算机需要将特定区域的大气层离散成网格进行数值模拟，而假如要达到对未来3天的正确度达到90%以上的气象推测，则需要高达百亿量级的浮点运算，假如普通商用计算机来计算的话，需要耗时至少半个月。

此外，大数据中心支持下的城市智能交通和在线云端计算都需要指数量级的数据处理能力，于是，人们开始着手将高达数百万的CPU互联起来协同工作，从而建造能够并行计算的“超级计算机”。

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实际上，“超级计算机”并非单独一台拥有超级算力的计算机，而是超级计算机集群的简称。也就是说，超级计算机集群的每个节点都是一台独立的计算机，它的“超级”之处在于自己内部存在特殊的节点互联的结构，这样就可以同时调度所有节点上的成千上万颗CPU，并且每颗CPU内一般有几十个物理核心，从而拥有指数量级的数据处理能力。

但是，“超级计算机”并非全能型选手，它只对可并行运算的算法问题有强大的处理能力，却无法加速处理串行计算的数据任务，此外，“超级计算机”操作系统的任务调度策略和编译器的优化也极大影响了自身的性能表现。

这里的串行/并行运算任务可以这样通俗地理解：一堆土方原本需要1个人用10小时移运完，同时也可以安顿10个人用1小时移完。但是，假如碰到需要1个人花10小时挖一口只能容纳一人进行作业的井情状，就无法安顿10个人在1小时内完成，这就是“超级计算机”也难以高效处理的串行运算任务。

因此，“超级计算机”并不是简单的CPU和运算核心的堆叠，其加速运算能力不仅仅依靠CPU核心之间的高度协同互联，还要优化数据处理任务的算法次序来足够调用每一颗CPU的运算潜能。

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我们熟知的“神威·太湖之光”超级计算机共有40960颗CPU，并且其峰值的运算速度达到了12.54亿亿次/秒，并且继续计算的速度达到了9.3亿亿次/秒。“神威·太湖之光”超级计算机助力清华大学、北师大以及中科院团队完成“全球大气非静力云辨认模拟”，并实现了全球10公里高辨认率的地球系统数值模拟，这一研究成果进一步增强了我国应对复杂气象条件下的自然灾祸监测能力。

目前，“超级计算机”广泛运用于医药研发中的分子动力学模拟，电动汽车中的燃料电池设计，飞行器设计中的气动外形优化，核聚变领域中的约束装置边界稳定性计算，以及原子物理学中的量子力学技术等。

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超级计算机，亦有局限

但是，“超级计算机”的建造不仅仅需要数十亿元的投进成本，还需要每日高达数十万元的电费支出。此外，占据上千立方米的浩大体积以及复杂的水冷散热系统也限制了“超级计算机”的进一步发展。于是，人们开始重新探求如何让计算机在更小的体积和更低的功耗下实现更强的数据运算能力。

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一个自然的想法是在同一块芯片上集成更多的晶体管，曾经作为英特尔创始人之一的戈登·摩尔就提出“摩尔定律”，即集成电路上的晶体管数目每经过18~24个月便会增加一倍，这样CPU的数据处理能力就会翻一番。这就是为什么，即使我们现在千元价位的手机CPU也比十年前的商用电脑拥有更强的运算能力——因为晶体管密度增加了呀。

但是，“摩尔定律”并不能永远保护下往，原因之一是用于芯片微电路加工的光刻工艺已经逼近2~3nm的光学衍射极限，已经很难在保证芯片良品率的条件下进一步提高晶体管密度。此外，随着晶体管尺寸的不断减小，电极间的漏电现象以及浩大的散热问题，也会导致芯片的性能失效。

那么，我们该如何在减小计算机体积和功耗的同时陆续提升计算机的运算能力呢？

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当计算机碰到“量子”

俗话说，遇事不决，量子力学。假如计算机碰到量子力学的话，这种富有想象力的“量子计算机”是否可以凭借量子力学的魔法来处理需要指数量级运算能力的复杂问题呢？

我们知道，经典计算机摘用二进制进行运算，而每一个计算的基本单元只能处于0或者1的确定状态，这种基本的计算单元也喊作“比特”。但是，这也意味着只能提高芯片上晶体管的密度来增加经典计算机的“比特”数目，从而线性提高数据的运算能力。但是，假如我们使用“量子计算机”的话，这个令人苦恼的问题就可以迎刃而解了。

“量子计算机”的基本计算单元喊作“量子比特”，它可以同时概率性地处在0或者1的状态，也就是说，一个有N个“量子比特”的“量子计算机”可以同时处于2的N次方种可能的状态，而2的N次方会随着N的增大显现出指数量级的增长，从而可以拥有指数量级的强大运算能力。

试想一下，假如我们拥有这样奇异的“量子比特”，那么1个“量子比特”可以充当2个运算单元，10个“量子比特”就可以充当1024个运算单元，而100个“量子比特”竟然可以充当大约1.27的30次方个运算单元……如此，我们就可以用极少数“量子比特”的“量子计算机”来打败需要指数量级的运算问题的魔法。

薛定谔的猫——感受“量子叠加性”的魅力

幸运的是，量子力学中的“量子叠加性”为我们提供了这种神异的魔力，而“量子叠加性”顾名思义就是一个量子系统在被测量之前，能够同时处于多种状态的叠加。

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例如，我们假设一只猫被封闭在一个无法被外界看测的盒子中，并且盒子中同时存在一套能够触发剧毒气体释放的开关装置，而开关触发的条件是接收到放射性同位素衰变释放的信号。这样的话，放射性同位素衰变就会触发毒气开关从而毒死小猫，而未衰变的话小猫则会存活。

然而，由于放射性同位素衰变是概率性的（假设是50%的概率），这也就意味着在未打开盒子来看测前，小猫的生死也是一种概率性的叠加。此时，我们发现没有一种确定性的方式来描述小猫的状态，因为“小猫活着”和“小猫死亡”这两个事件的发生依靠于放射性同位素是否衰变。也就是说，小猫理论上有50%的概率仍然活着，同时有50%的概率已经死亡。因此，小猫处于“小猫活着”和“小猫死亡”的叠加态，并且两个状态存在的概率都是50%，这就是大名鼎鼎的“薛定谔的猫”的思想实验。

当然，一旦盒子被打开看测后，小猫的状态就会被唯一确定在“小猫活着”或者“小猫死亡”，这也就表明量子力学中的这种“量子叠加态”在被看测后就立刻塌缩到确定的状态。

量子计算机的基本运算单元——量子比特

对于经典计算机而言，每一个代表基本计算单元的“比特”是通过芯片上集成的单个晶体管的开关实现的，当晶体管导通时就可以表达1态，断路时则表达0态。类似的，“量子计算机”也需要找到一个适宜的物理载体作为“量子比特”，从而在现实世界中发扬“量子叠加性”的魔力。所不同的是，这种物理载体需要在计算过程中保持1态和0态的叠加性，而如何在现实世界中找到这种神异的“量子比特”一直是科学家们孜孜以求的目的。

功夫不负有心人，科学家终于在自然界中找到了能够同时保持1态和0态的叠加性的物理载体。这种物理载体不是别人，正是我们中学就熟悉的老朋友——带电离子。

带电离子有两个重要的特性，第一个就是它本身带有电荷，我们可以通过“电场-磁场”的物理手段来捕捉任意数目的带电离子。第二个是依据量子力学理论，带电离子的能量是分立的，也就是说同一种带电离子内部的能量是具有顺序级别的，就像行星公转的轨道一样，这种能量排序方式喊作能级结构。

科学研究发现，在这种特殊的分立能级结构中，可以选取特定的二能级来构造“量子比特”。其中，能量较高的能级可以表达1态，而较低的能级可以表达0态，这样的话，二能级之间的概率性的跃迁就可以表达1和0的叠加态。这种用自然界中的带电离子编码称为“量子比特”，这种进行量子计算的方式就喊作“离子阱”。

随着技术的不断进取，人们也开始尝试用人造的物理系统来编码“量子比特”。研究发现，当光刻工艺制备的电子线路冷却到接近0.015K的时候，它就能表现出与带电离子类似的分立能级，而这种人造的二能级物理系统也被称为“超导量子比特”。这种“超导量子比特”的优势在于它能够与现代的集成电路工艺相兼容，因此受到了工业界的广泛关注。

但是，它也需要低于0.015K的极低温环境——比绝对零度高一点点，比外太空还冷，这就需要一台超级“冰箱”来提供极低温的环境。而且，每一个人造的“超导量子比特”不可能完全一致，这就对校准的精美度以及掌握的正确性提出了更高的要求。

除此之外，还有中性原子、光量子、量子点以及更加富有想象力的拓扑量子等物理体系也被相继提出用来作为“量子比特”，目前而言，“离子阱”和“超导量子比特”仍然是被科学家视为实现量子计算的有力候选者。

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理论照进现实——量子计算机问世！

科学家估量当N≧50时，量子计算机将拥有高达2的50次方的运算能力，这会超越所有经典计算机的极限。也就是说，在处理某些特定的计算问题上，量子计算机会表现出超过经典计算机的“量子优越性”或者“量子霸权”。

而在2019年，一台基于“超导量子计算”方案并且拥有53个量子比特的处理器突然问世，它在一项针对特定的随机数字的摘样任务中仅仅花费了200秒左右的时间，而这个计算问题即使用当时最强的超级计算机也需要大约1万年的时间。这种指数级别的计算能力带来的不仅仅是运算速度的提升，更是对许多传统行业带来革命性的冲击。

例如，现代金融业广泛摘用的公私钥加密（RSA）算法被认为绝对安全，是因为即使用最强的超级计算机来破解密码也需要大约80年的时间，而量子计算机却可以凭借其指数级别的运算能力，只用大约8个小时就可以暴力破解，这也就意味着基于传统密码学的现代加密体系将面临量子计算机带来的浩大冲击。

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量子模拟——为特定问题提供“私人订制”

值得注重的是，“量子计算机”只对某些量子算法展现出高效的运算能力，并不能替代经典计算机来处理日常的办公任务。此外，“量子比特”自身的量子叠加性也极轻易受到外界骚乱而丢失，距离能够最终实现大规模容错的量子计算机还有很长的路要走。

但是，在最终实现通用的“量子计算机”之前，我们仍然可以构造出处理特定计算问题的专用机器，这种现阶段专用的量子计算机我们一般称之为“量子模拟器”，或者简称为“量子模拟”。

其实，能够处理特定计算的专用机器离我们并不远远，飞行器设计中使用的大型风洞就是一个有趣的例子。以飞行器设计中的气动外形优化设计为例，经典意义上的计算机模拟需要将飞行器和四周的气流进行网格化离散，并且计算出每一块网格的受力分析和运动状态，最终将所有的计算网格整合得到飞行器整体的气动数据。

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为了达到足够小的网格精度，往往需要“超级计算机”的算力来实现短时间的数据运算，而进一步无限的离散网格化分析则是不可能实现的事情。为了解决这个计算问题，一般摘用飞行器等比例缩小的模型在大型风洞中直接进行风洞模拟实验，用以直看地验证飞行器的气动外形的可靠性等。

其实，此时的大型风洞本身就是一台计算机，只要我们输进不同的气动参数就可以直看地得到飞行器模拟的受力和运动状态，只是这种“风洞计算机”并不是我们印象中的计算机，但是它却在飞行器设计的特定算法任务中表现出远超经典计算机的能力。

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这种新奇的想法也驱使着科学家们开始重新审阅某些原本极度复杂的计算问题，比如药物反应过程的分子动力学模拟，黑洞碰撞时的相对论模拟，以及核聚变过程中的电子逃逸问题等。

其实早在1982年，物理学家理查德·费曼就提出：“量子力学中所需的计算资源随着粒子数目的增加呈指数增长，而最好的方式就是用另外一个更加可控的量子系统来模拟计算原本复杂的量子系统。”

简单而言，针对一些需要指数级运算需求的计算问题，我们不应该再用经典的0和1的计算方式进行求解，而是应该找到另外一个简单可控的物理系统，来对原本复杂的问题进行等价的模拟，从而避免计算资源的浩大浪费，这就是“量子模拟”的基本出发点。

（图片来源：Veer图库）

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因此也可以这样说，“量子计算机”也是一种广义的量子模拟系统，只是“量子计算机”利用了量子叠加态的并行运算特性，并且通过“量子比特”和系列的量子逻辑门操作，实现了指数量级的数据运算能力。而“量子模拟器”属于狭义的量子模拟系统，它通过构造与目的系统等效的物理模型，能够以一种简单可控的方式来完成对特定复杂的量子系统的模拟。

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因此，可以总结说，“超级计算机”是经典计算机的资源优化和整合，“量子计算机”则是利用了量子力学中全新的计算方式，属于一种面对未来的通用计算机器，而“量子模拟”也是利用量子力学全新的计算方式，却是能够在现阶段针对特定问题进行模拟的专用计算机器。

但是，后两者的出现都告诉人们一个令人激动的事实——量子的时代正在悄然降临，它将以一种前所未有的方式深刻地改变人们未来的生产和生活方式。这种改变是难以想象的，正如19世纪的人们使用算盘之类的机械计算机器时，无法想象电子计算机蕴含的运算能力彻底颠覆了信息交互的方式。

大家不妨畅想未来，在量子计算机强大的指数计算能力的加持下，我们的世界又会有怎样翻天覆地的改变呢？

作者：栾春阳

作者单位：清华大学物理系

来源：科学大院