0乘有界变量等于0吗？无穷小乘以有界等于什么？
是0。因为无限小乘以有界函数等于无限小。
无限小量：凡是以函数、序列等形式呈现。无限小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。切当地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无限小量。
有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若关于肆意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。此中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
扩展材料：
极限的性量：
1、独一性：若数列的极限存在，则极限值是独一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：若是一个数列’收敛‘（有极限），那么那个数列必然有界。但是，若是一个数列有界，那个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。
0乘有界是数学中的一种特殊情况，指当一个数为0时，无论与任何有界数相乘，成果都是0。那是因为0乘以任何数都等于0，而有界数的取值范畴是有限的，因而无论有界数取值若何，最末的成果都是0。那个特殊情况在数学推导中经常呈现，需要留意理解和运用。
无限小乘以有界等于什么？答无限小乘以有界等于无限小。 因为无限小量是趋于0的,而0乘以肆意确定的数都得到确定的0,0是能够比力大小的,如许由夹逼定理得到极限照旧是0。 但是无限大量却是不定的量，无法比力大小，也就无法确定极限。无限大乘有界函数的极限可能是有限的数，可能仍是无限大，也可能不存在
函数趋近于0代表有界吗？有界函数是设f(x)是区间E上的函数，若关于肆意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。此中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。
所以一边趋近于0一边趋近于无限，是有下界的函数。
好比对数函数y=lnx
导数y'=1/x，当x趋近于∞时，y'趋近于0，但y=lnx无界
极限函数中，一个函数的极限为0那与之相乘的有界函数构成的极限必然是0么？是0。因为无限小乘以有界函数等于无限小。无限小量：凡是以函数、序列等形式呈现。无限小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。切当地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无限小量。有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若关于肆意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。此中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。扩展材料：极限的性量：
1、独一性：若数列的极限存在，则极限值是独一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：若是一个数列’收敛‘（有极限），那么那个数列必然有界。但是，若是一个数列有界，那个数列未必收敛。例如数列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。
是0。因为无限小乘以有界函数等于无限小。无限小量：凡是以函数、序列等形式呈现。无限小量即以数0为极限的变量，无限接近于0。切当地说，当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时，函数值f(x)与0无限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无限小量。有界函数：设f(x)是区间E上的函数，若关于肆意的x属于E，存在常数m、M，使得m≤f(x)≤M，则称f(x)是区间E上的有界函数。此中m称为f(x)在区间E上的下界，M称为f(x)在区间E上的上界。扩展材料：极限的性量：
1、独一性：若数列的极限存在，则极限值是独一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：若是一个数列’收敛‘（有极限），那么那个数列必然有界。但是，若是一个数列有界，那个数列未必收敛。例如数列：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”。
