函数方程思想的起源？伯努利概率公式谁发明的？
函数方程思想的起源？
一）
?马克思曾经认为,函数概念来源于代数学中不定方程的研究．由于罗马时代的丢番图对不定方程已有相当研究,所以函数概念至少在那时已经萌芽．
?自哥白尼的天文学革命以后,运动就成了文艺复兴时期科学家共同感兴趣的问题,人们在思索：既然地球不是宇宙中心,它本身又有自转和公转,那么下降的物体为什么不发生偏斜而还要垂直下落到地球上?行星运行的轨道是椭圆,原理是什么?还有,研究在地球表面上抛射物体的路线、射程和所能达到的高度,以及炮弹速度对于高度和射程的影响等问题,既是科学家的力图解决的问题,也是军事家要求解决的问题,函数概念就是从运动的研究中引申出的一个数学概念,这是函数概念的力学来源．
（二）
?早在函数概念尚未明确提出以前,数学家已经接触并研究了不少具体的函数,比如对数函数、三角函数、双曲函数等等．1673年前后笛卡儿在他的解析几何中,已经注意到了一个变量对于另一个变量的依赖关系,但由于当时尚未意识到需要提炼一般的函数概念,因此直到17世纪后期牛顿、莱布尼兹建立微积分的时候,数学家还没有明确函数的一般意义．
?1673年,莱布尼兹首次使用函数一词表示“幂”,后来他用该词表示曲线上点的横坐标、纵坐标、切线长等曲线上点的有关几何量．由此可以看出,函数一词最初的数学含义是相当广泛而较为模糊的,几乎与此同时,牛顿在微积分的讨论中,使用另一名词“流量”来表示变量间的关系,直到1689年,瑞士数学家约翰·贝努里才在莱布尼兹函数概念的基础上,对函数概念进行了明确定义,贝努里把变量x和常量按任何方式构成的量叫“x的函数”,表示为yx.
?当时,由于连接变数与常数的运算主要是算术运算、三角运算、指数运算和对数运算,所以后来欧拉就索性把用这些运算连接变数x和常数c而成的式子,取名为解析函数,还将它分成了“代数函数”与“超越函数”．
?18世纪中叶,由于研究弦振动问题,达朗贝尔与欧拉先后引出了“任意的函数”的说法．在解释“任意的函数”概念的时候,达朗贝尔说是指“任意的解析式”,而欧拉则认为是“任意画出的一条曲线”．现在看来这都是函数的表达方式,是函数概念的外延．
（三）
?函数概念缺乏科学的定义,引起了理论与实践的尖锐矛盾．例如,偏微分方程在工程技术中有广泛应用,但由于没有函数的科学定义,就极大地限制了偏微分方程理论的建立．1833年至1834年,高斯开始把注意力转向物理学
伯努利概率公式谁发明的？
雅各布·伯努利
雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli,1654－1705)，伯努利家族代表人物之一，瑞士数学家。被公认的概率论的先驱之一。他是最早使用“积分”这个术语的人，也是较早使用极坐标系的数学家之一。还较早阐明随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。他还研究了悬链线，还确定了等时曲线的方程。概率论中的伯努利试验与大数定理也是他提出来的。
虚数是谁提出的？
虚数是由数学家欧拉（Leonhard Euler）首先提出的。在18世纪，欧拉开始研究复数，他发现在复平面上，实数和虚数可以用坐标轴上的点表示，这为后来的复数理论奠定了基础。
虚数是指实数乘以一个虚数单位i得到的数，其中i表示一个不能等于实数的平方根，即i^2=-1。虚数在数学中具有重要的应用，如在电学中，虚数可以用来表示电流和电压的相位关系，而在量子力学中，虚数则被用来描述波函数的变化。虚数的引入和应用，为数学和自然科学的发展提供了重要的工具和思想。
虚数这个名词是著名数学家笛卡尔创立。
在当时，人们认为负数和零都是没有意义的，因为它们不符合实际生活中的情况。然而，笛卡尔发现在解方程时，有时需要引入一个看似没有意义的数，即虚数，来解决方程中出现的负数根的问题。
虚数在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用，例如在电路分析、信号处理、量子力学等方面都有重要的作用。虚数的引入和发展，不仅推动了数学理论的发展，也为现代科学技术的发展做出了重要贡献。
虚数的概念最初是由数学家吉拉德·笛沙格（Girard Desargues）在17世纪提出的。然而，虚数的概念直到18世纪末才被广泛接受，并且在19世纪中叶才被纳入数学的正式体系中。今天，虚数是数学中不可或缺的概念之一，它在许多不同的领域中都有应用。