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核武器能毁灭月球吗？
一个鞭炮能够炸飞整座珠穆朗玛峰吗？
当然不能。
所以核武器不能毁灭月球。
由万有引力公式
F=mMG/R^2
积分可得
物体的引力势能为
E=mMG/R
代入
M=ρ*4/3*π*R^3
dm=ρ*4*π*R^2*dr
可得
dE=16/3*ρ^2*π^2*R^4*G*dR
积分可得
E=16/15*ρ^2*π^2*R^5*G
假设月球是正球体，密度均匀，代入月球半径1738000米，密度3350千克/立方米，当量TNT为4200焦耳/克，计算可以得到整个月球的总引力势能为1.25E+29焦耳，炸毁月球需要克服全部的引力势能。也就是1.25E+29焦耳，相当于2975亿亿吨当量TNT。
我们还可以用另一个数据验证一下，月球的逃逸速度为2380米/秒，总质量为7.35E+22千克将月球全部物质加速到逃逸速度，需要的能量为4.16E+29焦耳，换算当量为9911亿亿吨当量TNT。
两个结果同一数量级。可见前一计算是基本正确的。
也就是说，炸毁月球需要大约3000亿亿吨当量TNT。
在冷战的高峰时期，上世纪80年代，全世界拥有的核武器总当量约为120亿吨TNT，炸毁月球需要当时世界全部核武器的25亿倍。由于冷战结束后，世界核武器储备大幅度减少，现在全世界的核武器总量大约相当于炸毁月球所需的总当量的100亿分之一。