关灯游戏技巧

关灯游戏技巧

点灯游戏是一个十分有趣的智力游戏,他的规则是这样的:有一行N行N列的灯,开始时全部是灭的,

　　当你点击其中一盏灯是他的上下左右(若存在的话)状态全部改变,现在要求你在限定的时间内以最少

　　地步数,将全部的灯点亮.

　　现在,我们以某一盏灯为研究对象,显然,当此灯状态被改变奇数次后,灯被点亮.反之,被点击偶数次,

　　灯则维持原来的熄灭状态不变.而促使灯状态改变的事件不外乎其上下左右(若存在的话)被点击.

　　推而广之,只要所有的灯状态被改变奇数次,则可保证所有的灯全部被点亮.同时,应该,说明的是,

　　对每一盏灯来说,自身被点次奇数数与一次效果相同,这是因为,对每盏灯来说,被点一次后,再点偶数次,

　　自身他的上下左右(若存在的话)状态恢复原态.同样道理,自身被点偶数次,相当于没被点.故在最少步

　　的限制下,每盏灯要么没被点,要么仅被点一次.