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三门定律原理

misa2 04-10 3次浏览 0条评论

三门定律原理

三门定律又称三门问题(蒙提霍尔问题),该问题出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。

三门问题

三门问题(Monty Hall problem)亦称为蒙提霍尔问题、蒙特霍问题或蒙提霍尔悖论,大致出自美国的电视游戏节目Let's Make a Deal。问题名字来自该节目的主持人蒙提·霍尔(Monty Hall)。

参赛者会看见三扇关闭了的门,其中一扇的后面有一辆汽车,选中后面有车的那扇门可赢得该汽车,另外两扇门后面则各藏有一只山羊。当参赛者选定了一扇门,但未去开启它的时候,节目主持人开启剩下两扇门的其中一扇,露出其中一只山羊。主持人其后会问参赛者要不要换另一扇仍然关上的门。问题是:换另一扇门是否会增加参赛者赢得汽车的机率。如果严格按照上述的条件,那么答案是会。不换门的话,赢得汽车的几率是1/3。换门的话,赢得汽车的几率是2/3。

参赛者在做出最开始的决定时,对三扇门后面的事情一无所知,因此他选择正确的概率是1/3,这个非常直观,合乎直觉。

然后,主持人排除掉了一个错误答案(有羊的门),于是剩下的两扇门必然是一扇是羊,一扇是跑车,那么此时无论选择哪一扇门,胜率都是1/2,依然合乎直觉。所以感觉上,参赛者换不换都无必要,获胜概率均为1/2。

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