古印度有一个人发明了一种游戏棋，棋盘共64格，第一个格子里放一粒米，第二个格子里放2粒米，第三个？

这种游戏棋的设计妙处在于，不仅考验玩家的策略与智慧，而且还巧妙地揭示了一个有趣的数学现象，每个格子里的米粒数，从第一个格子开始，逐格递增，形成了一组等比数列。

这个等比数列的求和公式如下：2^0 + 2^1 + 2^2 + ... + 2^63，这是一个经典的等比数列求和问题，通过计算可得结果是（1 - 2^64）/ (1 - 2) = 2^64 - 1。

令人惊讶的是，当我们把这个公式应用于现实生活中的情境中时，发现在最后一个格子里的米粒数竟然是一个巨大的数字——2的63次方，即9223372036854775808粒米，这个数字之大，以至于让人惊叹，即便是整个宇宙的米粒加起来也不足以填满最后一个格子。

这款游戏棋不仅是一种娱乐方式，更是智慧的象征，它让人们在游戏中体验到数学的魅力，同时激发了人们对未知世界的探索欲望，古印度人的智慧和创造力，在这款游戏棋中得到了完美的体现。