数学之美是什么？

有人说：“原来数学可以这么美！”这里的美会指什么？

数学是美丽的，世间不是缺少美，而是缺少美的眼睛。数学绝不是枯燥无味的，而是一门充满美感，让人沉迷其中的学科。它的形式简单有序而又对称统一，它的内涵严谨简洁而又富含哲理性，它的和谐更是体现在数学的各个微小细节，它的曲折而坎坷的发展道路更像是孩子走向成熟的过程，让人感同身受而又无限向往。

一。数学的简洁美。

数学的简洁美表现在形态上，即数学美的外部表现形态，是数学定理和数学公式(或表达式)的外在结构中呈现出来的美。形态美的主要特征，在于它的简单性。例如欧拉给出的公式：V－E+F=2，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少没有人能说清楚。但它们的顶点数V、棱数E、面数F，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，令人惊叹不已。在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。

比如：圆的周长公式：C=2πR 任意一个圆它的周长都满足这样的公式。英国科学家牛顿用F=ma概括了力、质量、加速度之间的定量关系；又如，德国科学家爱因斯坦用E=mc^2 揭示了自然界的质量和能量的转换关系；这里F=ma、E=mc^2就外在形式而论，都是非常简洁的。

二、对称美

大多优美的曲线是数学形象美与和谐的结合产物。如得之于自然界的四叶玫瑰线、对数螺旋线，还有那久负盛名的莫比乌斯曲线。莫比乌斯曲线的和谐美不仅局限于它的外观，它还体现在“在二维空间里构造一维空间”的合二为一的高度内敛的和谐美。把一个长纸条，一端扭转后再与另一端粘贴起来，那么当一只蚂蚁从纸条任意一点沿着一面出发，却可途经纸条的两面所有路线之后而又回到原点。这一神奇的“合二为一”构造术映射出了一个伟大的数学与交际结合的哲理——化敌为友，敌友一家亲并非妄然。

三、统一美

统一美反映的是审美对象在形式或内容上的某种共同性、关联性或一致性,它能给人一种整体和谐的美感。数学对象的统一性通常表现为数学概念、规律、方法的统一,数学理论的统一,数学和其它科学的统一。数学理论的统一。在数学发现的历史过程中，一直存在着分化和整体化两种趋势。数学理论的统一性主要表现在它的整体性趋势。欧几里德的《几何原本》,把一些空间性质简化为点、线、面、体几个抽象概念和五条公设及五条公理,并由此导致出一套雅致的演绎理论体系,显示出高度的统一性。布尔基学派的《数学原本》,用结构的思想和语言来重新整理各个数学分支,在本质上揭示数学的内在联系,使之成为一个有机整体,在数学的高度统一性上给人一美的启迪。

四、奇异美

18世纪最伟大的数学家欧拉(Euler)证明了n=3,4时费马定理成立；后来，有人证明当n<10^5是定理成立。20世纪80年代以来，取得了突破性的进展。1995年英国数学家Andrew Wiles（安德鲁˙怀尔斯普林斯顿大学教授）的108页论文解决了费马定理。

数是美的元素，数学是美丽的学科！真正的数学家把对数学的研究、追求当作有着艺术享受的快乐。“美好事物总是一种永久享受！”世界上没有什么力量能把数学家从他的“美人”身边拉走，他们是世界上最忠贞的情人，他们会一生许多次堕入爱河，每一次的对象都是同一个人。